A matematika nem csak képletek sora: jó példákkal, hétköznapi helyzetekkel és szemléletes eszközökkel egészen más arcát mutatja.
A matematika sokak fejében még mindig a száraz szabályok, a bemagolandó képletek és a rettegett dolgozatok világa. Pedig lehetne izgalmasabb, emberközelibb és érthetőbb is – erről beszélt Bőhm Kornél vendégeként Németh Hanna, az I love matek & montessori tartalomkészítője a radiocafé Krízisek és pofonok című műsorában.
Nemszeretem tantárgy
Németh Hanna szerint a matematika rossz megítélésének egyik fő oka, hogy ritkán mutatják meg belőle, ami valóban érdekes. Nem a játékosság, a mintázatok, az összefüggések vagy a hétköznapi alkalmazások kerülnek előtérbe, hanem általában a száraz formalizmus.
Sok diáknak egyszerűen nincs válasza arra a kérdésre, hogy mire jó mindez. Németh Hanna példaként a függvényeket említette: sok középiskolás elvégzi a feladatot, megkeresi a zérushelyet, de közben nem érti, valójában milyen problémák megoldására alkalmas ez a gondolkodásmód.
Szerinte jobb lenne, ha a tanítás gyakrabban indulna ki egy hétköznapi helyzetből, és abból jutna el az absztrakt matematikai fogalmakig. Így nem a képlet lenne az első, hanem a probléma, amelyre a matematika választ ad.
Nemcsak tudás, agytréning is
A műsorban előkerült az a gyakori diákérv is, hogy „én úgysem fogok hidat építeni”, vagyis az adott tananyag a későbbi életben látszólag nem lesz közvetlenül használható. Németh Hanna ezt két részre bontotta.
Egyrészt valóban fontos lenne jobban megmutatni a konkrét alkalmazási lehetőségeket. Másrészt szerinte sokkal kevesebb szó esik arról, hogy a matematika milyen gondolkodási területeket fejleszt. A matek nem pusztán gyakorlati eszköztár, hanem problémamegoldási edzés is: rendszerezésre, összefüggések felismerésére, következtetésre tanít.
Hasonlata találó: ahogy az edzőteremben sem azért végzünk egy-egy mozdulatot, mert a hétköznapokban ugyanazt a mozdulatot ismételjük majd, úgy a matematikai feladatok sem csak önmagukért fontosak. A gondolkodás „izmait” dolgoztatják.
Nem elég érteni, tudni kell átadni
A beszélgetés másik hangsúlyos témája a tudásátadás volt. Németh Hanna arról beszélt, hogy külön készség egy területet jól ismerni, és külön készség azt úgy elmagyarázni, hogy a másik valóban megértse.
Ez a reál tárgyaknál különösen látványos lehet. Sokan mélyen értik a matematikát vagy a fizikát, de kevésbé erősek kommunikációban, vagy nehezebben érzik meg, a másik pontosan hol veszítette el a fonalat. Pedig a jó magyarázat gyakran nem a több információról, hanem a megfelelő nyelvről szól.
Ezen sokat segíthet az oktatásmódszertani tudás. Németh Hanna saját tapasztalata szerint a Montessori-módszer különösen hasznos abban, hogy tudatosabban lehessen felépíteni egy új ismeret átadását. Nemcsak gyerekeknél, hanem felnőtteknél is működhet az a logika, hogy a megértés lépésekből áll, és ezek a lépések tervezhetőek.
A beszélgetésből az is kiderült: az iskolában ritkán tanuljuk meg magát a tanulást, és még ritkábban azt, hogyan lehet jól tanítani. Ezért fordul elő olyan sokszor, hogy a segítségnek szánt gyors megoldás valójában nem segít, csak lezárja a feladatot.
Legyen aktuális a téma
Németh Hanna videós tartalmainak egyik jellegzetessége, hogy népszerű vagy éppen felkapott témákon keresztül mutat be matematikai problémákat. A műsorban elmondta: ez részben tudatos döntés, részben a tartalomfogyasztás működésének megfigyeléséből következett.
Marketinges tanulmányaiból tanulta meg, hogy az emberek könnyebben kapcsolódnak valamihez, ha ismerős kapaszkodót kapnak. Ez lehet egy ismert szereplő, egy felkapott téma, egy népszerű videó vagy akár egy közéleti ügy. Ha a néző azt érzi, hogy a kiindulópont már ismerős, nagyobb eséllyel marad ott a magyarázatnál is.
Példaként említette, hogy egyik első nagyot futó feladatát egy PamKutya videóból vette. A lottóval és valószínűséggel kapcsolatos tartalom aztán önállóan is érdekelni kezdte a közönséget. Vagyis nemcsak a popkulturális csomagolás működött, hanem maga a kérdés is.
Egy másik emlékezetes példa a „győzikés zebra” körül kialakult internetes figyelem volt, amelyhez kapcsolódva a zebrák mintázatáról és a mintaképződés matematikai oldaláról beszélt. Vagyis egy futó, könnyen fogyasztható téma kaput nyitott egy jóval mélyebb tudományos összefüggéshez.
Az algoritmus azt mutatja, ami hangosabb
Az aktualitásokhoz kapcsolt tartalmaknak azonban ára is van. Németh Hanna szerint sokan épp ezeket a videóit látják leggyakrabban, ezért azt hiszik, főként közéleti vagy politikai témákkal foglalkozik. Közben a kevésbé látványos, „tiszta” matekos tartalmakból jóval több készül, csak ezek kisebb elérést kapnak.
Ez a közösségi platformok egyik alapvető torzítása: a néző nem az egész munkát látja, hanem azt a szeletét, amelyet az algoritmus elé tol. Innen már könnyen jönnek a félreértések, a számonkérő kommentek és a felesleges viták.
A műsorban arról is szó esett, hogy a nagy elérés együtt jár a rosszindulatú hozzászólásokkal és a kamu profilokról érkező támadásokkal. Hanna egy ponton már nem is próbálta követni az összes kommentet és üzenetet, mert ekkora mennyiséget egy ember egyszerűen nem tud kezelni. Ez ma már a digitális láthatóság kevésbé látványos, de nagyon is valós ára.
A matek szerethetőbb, ha kézbe vehető
A beszélgetés egyik legizgalmasabb része az volt, amikor az oktatás kézzelfoghatóságáról esett szó. Németh Hanna szerint rengeteg matematikai fogalom lenne egyszerűbben tanítható, ha nem csak elmondanánk, hanem meg is mutatnánk.
Nem feltétlenül kellenek drága eszközök a szemléltetéshez. Sokszor egy zacskó zokni elég lehet kombinatorikához, egy papírlap a háromszögek belső szögeinek összegéhez, vagy néhány egyszerű tárgy a helyiérték, a törtek vagy a páros-páratlan fogalmának megértéséhez.
A Montessori-módszer lényege éppen ez: a gyerek konkrét, fizikai eszközökkel találkozik, amelyekkel lát, fog, pakol, összehasonlít. Minél több érzékszerv kapcsolódik be, annál stabilabb lehet a megértés. Hanna szerint ezzel sok olyan nehézséget meg lehetne előzni, amely aztán felső tagozatban – vagy akár még később is – gondot okoz.
Saját munkájában ezért elsősorban nem klasszikus matekórákat tart, hanem szülőknek és pedagógusoknak próbál gyakorlati segítséget adni. Abban támogatja őket, hogyan lehet úgy segíteni a gyereknek, hogy közben ne vegyék ki a kezéből a gondolkodást. Mert a gyors válasz ritkán tanít meg bármire, a jól feltett kérdés viszont igen.
Ki kicsoda, mi micsoda?
- Németh Hanna: az I love matek & montessori tartalomkészítője, aki közérthető, gyakran aktuális témákhoz kapcsolt videókkal próbálja közelebb hozni a matematikát a közönséghez.
- Montessori-módszer: Maria Montessori pedagógiai szemlélete, amely a tapasztalati tanulásra, az önállóságra és a kézzelfogható eszközök használatára épít.
- Kombinatorika: a matematika egyik területe, amely az elemek kiválasztásának, elrendezésének és csoportosításának lehetőségeit vizsgálja.
- Pitagorasz-tétel: a derékszögű háromszögekkel kapcsolatos alapvető matematikai összefüggés, amelyet lehet látványosan szemléltetve is be lehet mutatni.
