A legtöbb ember még diákként eltávolodik a matematikától, pedig a felfedeztető matematikatanítás örömtelivé is teheti a rettegett tantárgyat.
A matematika sok emberben szorongást kelt, holott pontosan ez az a tantárgy, amely a legtöbbet tehetne a kreatív, önálló gondolkodásért. A radiocafé Creative survivor című műsorában Oláh Andrea vendége Juhász Péter matematikatanár, a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet didaktikai csoportjának vezetője és A Gondolkodás Öröme Alapítvány elnöke volt, aki a felfedeztető matematikatanítás szemléletéről, a Pósa-módszerről és a Minden∙ki∙jön-programról mesélt.
Mi az a felfedeztető matematikatanítás?
A felfedeztető matematikatanítás lényege, hogy nem a tanár mondja el a megoldást, hanem a diákok maguk jönnek rá – kérdések, feladatok és gondolkodási idő segítségével. A módszer nem új: nemzetközi gyökerei Pólya Györgyhöz nyúlnak vissza, itthon pedig Varga Tamás próbálta meg az 1960–70-es években bevezetni az általános iskolai oktatásban. Ez a kísérlet – bár a módszer maga jó volt – végül kudarcba fulladt, mert rákényszerítették a rendszerre ahelyett, hogy organikusan épülhetett volna be.
Juhász Péterék módszere Pósa Lajos nevéhez kötődik. Pósa az egykori legendás Fazekas-osztály neveltje – ahol Lovász László, Laczkovich Miklós és Pelikán József volt az osztálytársa –, és a kiváló matematikussal, Erdős Pállal is közösen publikált. Mégis a matematikatanítás felé fordult: azt gondolta, hogy az a jó megközelítés, ha a matematika élmény lesz a gyerekek számára, nem pedig előadások sorozata.
Nem elég az algoritmusokat tanítani
Juhász Péter szerint a hagyományos matematikaoktatás hatékonyan megtanít bizonyos algoritmusokat, de ha a tanuló kikerül a komfortzónájából, és egy új, ismeretlen helyzet elé kerül, akkor elvész, mert nem bízik abban, hogy önállóan végig tud gondolni valamit.
A cél nem az, hogy mindenki tudja fejből a koszinusztételt. Sokkal fontosabb, hogy az ember képes legyen egy ismeretlen rendszerben eligazodni: átlátni, mi mivel függ össze, egy döntésnek mik a következményei, mi lehetséges és mi nem. Ez a képesség ugyanúgy hasznos közgazdásznak, jogásznak, vagy akárkinek, aki bonyolult helyzetekben jó döntéseket akar hozni.
Mi a Pósa-módszer különlegessége?
Az egyik legfontosabb – és a tanárok körében legtöbb ellenállásba ütköző – vonása a módszernek, hogy egyszerre több témát tanít párhuzamosan. Egy órán belül akár geometriai, algebrai és számelméleti feladat is szerepelhet egymás mellett. Az iskolai gyakorlatban megszokott lineáris haladással szemben itt nem hónapokig ugyanazok a témák, hanem olykor-olykor találkoznak, egymást erősítik.
A tanár szerepe ebben a modellben olyan, mint egy építkezőé: pontosan fel kell mérnie, mi van a diákok fejében, és olyan feladatot kell adni, amely kihívás, de elérhető. Ez nem megy rutinból: minden csoport más, és minden óra más. Juhász Péter szerint éppen ez az egyik legnagyobb hátránya a módszernek a tanárok szempontjából, mert időigényes, nem automatizálható.
Látványos eredmények
Juhász Péter 2017 és 2021 között kísérletképpen egy budapesti gimnázium normál – nem matematika tagozatos – osztályát tanította ezzel a módszerrel. Az érettségi eredmények nem maradtak el a párhuzamos osztályokétól. Sőt, a diákok az egyetemről visszajelezve arról számoltak be, hogy évfolyamtársaikat korrepetálják, és az új anyag nem okoz nekik szorongást. Juhász szerint az igazi mérce nem a teszten elért pontszám, hanem az, hogy valaki bátran mer nekiállni egy ismeretlen problémának.
A Minden∙ki∙jön-program: matek mindenkinek
A Gondolkodás Öröme Alapítvány tavaly indította el a Minden∙ki∙jön-programot, amelynek keretében bárki – gyerekek és felnőttek egyaránt – ingyenesen juthat hozzá izgalmas matematikai feladatokhoz. A program célja részben az, hogy azokat is visszacsábítsa a matematikához, akiknek az iskolai élményük szorongással vagy unalommal telt.
Az idei program április 13-án indult, öt hétig tart, és hétfőn, szerdán, pénteken kerülnek ki feladatok, összesen 31 darab. A megoldásokat a résztvevők elküldhetik az alapítványnak, és a szervezők minden alkalommal közzéteszik a saját megoldásukat is. Juhász Péter kiemelte: a legjobb az egészben az, hogy a beküldők sokszor egészen más úton jutnak el a megoldáshoz, mint amit ők elképzeltek – és ez az igazi öröm.
Miért fontos, hogy a tudomány befolyásolja az oktatáspolitikát?
Juhász Péter szerint az oktatási kutatások egyik legnagyobb problémája, hogy az eredményeik nem jutnak el a döntéshozókhoz. Évek óta zajlanak didaktikai kísérletek, de ezek ritkán alakítják a közoktatást. Ugyanakkor óvatos optimizmussal tekint a jövőbe: reményei szerint az új oktatási vezetés nagyobb teret ad a tudományos eredményeknek, és a módszertani változások nem csupán lelkes tanárok egyéni kezdeményezésén múlnak majd.
Ki kicsoda, mi micsoda?
- Juhász Péter: Matematikatanár, térképész, programozó matematikus. A Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet didaktikai csoportjának vezetője, az MTA Rényi Felfedeztető Matematikatanítás Kutatócsoport munkatársa és A Gondolkodás Öröme Alapítvány elnöke.
- Pósa Lajos: Matematikus és matematikatanár, a felfedeztető matematikatanítás hazai módszertanának kidolgozója. Az 1960-as évek legendás Fazekas-osztályának neveltje, Erdős Pállal közös publikációk szerzője. Az ő nevéhez fűződik a Pósa-módszer és a hétvégi matematikai táborok hagyománya.
- Pólya György: Magyar származású matematikus (1887–1985), a problémamegoldó gondolkodás és a heurisztikus matematikatanítás nemzetközileg elismert úttörője.
- Varga Tamás: Matematikatanár és -módszertanos (1919–1987), aki az 1960–70-es években kísérletet tett a felfedeztető szemléletű matematikatanítás rendszerszintű bevezetésére Magyarországon.
- Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet: A Magyar Tudományos Akadémia matematikai kutatóintézete, Magyarország vezető elméleti matematikai műhelye.
- A Gondolkodás Öröme Alapítvány: 2014-ben alapított nonprofit szervezet, amely matematikatáborokat, tehetséggondozó programokat és tanárképzési kezdeményezéseket szervez a Pósa-módszer terjesztése céljával.
- Inquiry-based learning: Nemzetközileg elterjedt oktatási módszer. Lényege, hogy a tanulók kérdésfeltevéssel és felfedezéssel jutnak el az ismeretekhez, nem pedig passzív befogadással. A Pósa-módszer ennek egy speciális, magyar változataként is értelmezhető.
- Felfedeztető matematikatanítás: Olyan pedagógiai megközelítés, amelyben a diákok nem készen kapják a képleteket és definíciókat, hanem feladatokon, kérdéseken és saját gondolkodáson keresztül fedezik fel a matematikai összefüggéseket.
